Подключите контакты дисплея к arduino как показано на рисунке
BLK на GND, если вы по какой-то причине хотите выключить подсветку, я оставил как есть

Для тестовой программы требуются графические библиотеки. Перейдите в Ардуино IDE в Tools->Manage Libraries и найдите AdaFruit graphics library и библиотеку поддержки ST7789.

#include <Adafruit_GFX.h>    // graphics library
#include <Adafruit_ST7789.h> // library for this display
#include <SPI.h>
#define TFT_CS 10 // если у дисплея есть CS pin 
#define TFT_RST 8 // reset pin
#define TFT_DC 9  // data pin

Adafruit_ST7789 tft = Adafruit_ST7789(TFT_CS, TFT_DC, TFT_RST);

void setup() {
  tft.init(240, 240, SPI_MODE2); 
  tft.setRotation(2); // rotates the screen
  tft.fillScreen(ST77XX_BLACK); // fills the screen with black colour
  tft.setCursor(10, 10); // starts to write text at y10 x10
  tft.setTextColor(ST77XX_WHITE); // text colour to white you can use hex codes like 0xDAB420 too
  tft.setTextSize(3); // sets font size
  tft.setTextWrap(true);
  tft.print("HELLO WORLD!");
}
void loop() {
  
  }
Вот и всё! Вы успешно подключили дисплей ST7789 к Arduino Nano!

В результате после загрузки скетч в Ардуино на экрн будет выведено "HELLO WORLD!"